[C++] 자료형(Data Type) - 정수형, 실수형

아래 링크 클릭 시 해당 본문으로 이동

자료형(Data Type)

• 1. 정수형 자료형
  • 음수 찾기
• 2. 실수형 자료형

---

자료형 (Data Type)

• 변수가 어떤 자료의 형태로 나타나는지 알려주는 역할을 하며, 타입(type) 또는 데이터 타입이라고도 표현한다.

▷ 예시

int i = 0;
// int → 자료형
// i → 변수이자 객체이다.

• 객체(Instance) : 내가 의도한 자료형의 실질적인 데이터

실체가 없던 자료형 `int`를 실제로 만들어낸 `i`가 바로 객체이다.

  ex) 도장 = 자료형, 도장으로 찍어낸 것 = 객체

---

자료형 종류

• 무치형, 논리형, 정수형, 실수형

자료형		크기 (byte)	범위
무치형(Void Data Types) : 타입이 없을 때 사용한다.
무치형	void	-	-
논리형 : 논리적인 값(true / false)을 나타낸다.
논리형	bool	1	0 ~ 1
(signed) char, unsigned char → 문자형이지만 표현 방식이 정수형이다.
문자형	(signed) char	1	-128 ~ 127
	unsigned char	1	0 ~ 255
	wchar_t	2	0 ~ 65,535
정수형	(signed) short	2	-32,768 ~ 32,767 ➜ 약 -3만 ~ 3만
	(signed) short int
	unsigned short (int)	2	0 ~ 65,535 ➜ 0 ~ 약 6만
	(signed) int	4	-2,147,483,648 ~ 2,147,783,647 ➜ 약 -21억 ~ 21억
	unsigned int	4	0 ~ 4,276,967,295 ➜ 0 ~ 42억
	(signed) long	4	-2,147,483,648 ~ 2,147,783,647 ➜ 약 -21억 ~ 21억
	(signed) long int
	unsigned long (int)	4	0 ~ 4,276,967,295 ➜ 0 ~ 42억
	(signed) long long	8	-9,223,372,036,854,775,808 ~ 9,223,372,036,854,775,807
	(signed) long long int
실수형	float	4	±3.4 × 10^(-37) ~ ±3.4 × 10^38 (7개의 자릿수)
	double	8	±1.7 × 10^(-307) ~ ±1.7 × 10^308 (15개의 자릿수)
	long double

float vs. double

실수를 상수로 표현할 때 소수점 뒤 `f`의 유무에 따라 자료형이 달라진다.

• 상수 : 변하지 않는 수

• `f`를 붙이면 ➜ `float`

• `f`를 붙이지 않으면 ➜ `double`

data = 10.f / 3.f;  // float
data = 10. / 3.  // double

---

특별한 이유가 아니라면 같은 type끼리 연산하는 것이 좋다.

서로 다른 type끼리 연산하는 경우 컴파일러가 자동으로 변환해주긴 하지만, 타입 캐스팅으로 타입을 변환해 주는 것이 좋다.

• 타입 캐스팅(type casting, 형변환) : 변환할 대상(데이터) 앞에 명시적으로 `(자료형)`을 붙여서 타입을 변환해 주는 것

▷ 예시

// float형과 int형의 연산 결과를 float형 변수에 넣어야 되므로 int형인 30을 float으로 타입 캐스팅했다.
float b = 11.1234f + (float)30;

---

bit

• 메모리에 데이터를 저장할 때 쓰인다.

• 0과 1을 표현하는 최소 단위로, 더 이상 쪼갤 수 없다.

1byte = 8bit

  ex) int : 4byte = 32bit

• KB, MB, GB, TB
  ◦ 2^10 = 1024byte = 1KB
  ◦ 1024KB = 1MB
  ◦ 1024MB = 1GB
  ◦ 1024GB = 1TB (= 2^40byte)

8bit(1byte)로 표현할 수 있는 경우의 수(가지 수) = 256가지

2가지 (0 또는 1)

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

한 bit당 2가지씩 8개이므로 2^8 = 256가지이다.

다른 정수형들의 경우의 수

• char(1byte) : 2^8 = 256가지

• short(2byte) : 2^8 x 2^8 = 2^16 = 65536가지 (unsigned가 아닌 그냥 short라면 범위는 대략 -3만 ~ 3만 정도이다.)

• int(4byte) : 2^32 (= 약 42억)

• long(4byte) : 2^32

• long long(8byte) : 2^64

• char
문자라는 뜻인 character의 약자로, 차 또는 캐릭터라고 읽는다.

나는 character의 약자이기 때문에 캐릭터라고 읽는다.

게임 개발할 때 자료형 때문에 문제가 생기는 경우

◦ 내가 표현할 수치의 데이터가 어느 정도면 충분한지를 생각해서 자료형을 선택해야 한다.

ex) RPG 게임

① A는 몬스터의 체력을 저장하는 int 타입의 공간이다.
② 몬스터가 대미지를 입거나 버프를 받으면 최대 체력을 20% 늘어나게 했다.

(몬스터 체력으로 표현할 수 있는 수는 int로 설정했기 때문에 약 -21억 ~ 21억)
③ 처음에는 몬스터 체력이 21억을 넘을 것이라는 것을 생각하지 못했다.

(플레이어들이 공격했을 때의 대미지가 처음에는 200 ~ 300 정도 됐었는데 게임이 오랫동안 유지되면서 9000만, 10억이 되어버렸다.)
④ 몬스터 체력이 약 21억(int)까지 늘어난 상태에서 체력 버프 20%를 받는데, 그 순간 음수가 되어버려서 갑자기 죽어버린다.
int가 32bit인데 맨 앞 bit가 1이 되면 signed에서는 음수로 인식하기 때문이다.

8bit로 표현한 값

• 각각의 bit값이 1일 때의 값

2^7 = 128

2^6 = 64

2^5 = 32

2^4 = 16

2^3 = 8

2^2 = 4

2^1 = 2

2^0 = 1

 

8bit로 0~2를 표현하면 아래와 같다.

0

0

0

0

0

0

0

0

= 0

0

0

0

0

0

0

0

1

= 2^0 = 1

0

0

0

0

0

0

1

0

= 2^1 = 2

 

우리가 평소에 사용하는 10진수와 비슷하다.

10^3 = 1000

10^2 = 100

10^1 = 10

10^0 = 1

---

1. 정수형 자료형

signed	unsigned
• 양수, 음수 표현 • 생략 가능 (보통은 생략한다.)	• 양수만 표현

일반적으로 자료형 앞에 아무것도 붙이지 않으면 signed를 의미하는데, 컴파일러에 따라서 기본값이 unsigned일 수도 있다.

 

▷ 예시 (char)

char c1 = 0;  // signed char c1 = 0;
unsigned char c2 = 0;

`c1` ➜ 양수, 음수를 표현하는 공간이 만들어진다.

`c2` ➜ 양수만 표현하는 공간이 만들어진다.

---

양수만 표현할 때 (1byte)

1) 경우의 수 : 256가지

2) 표현 가능한 값 : 0~255

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

 

▷ 1byte 정수형 unsigned 변수에 256을 저장했을 때

unsigned char c2 = 0;
c2 = 256;  // 0'\0'
// '\0'은 숫자 0에 해당하는 ASCII 문자이다.
// char는 표현 방식은 정수형이지만 문자를 나타내는 것이 목적인 문자 자료형이므로 정수를 저장하면 문자도 같이 저장된다.

1

1

1

1

1

1

1

1

= 255

+1

1

0

0

0

0

0

0

0

0

= 256

 

255의 2진수에 1을 더해서 `1 0000 0000`이 나왔어도 char은 1byte(8bit)이기 때문에 맨 앞에 있는 1은 버려지므로 0이 된다.

---

양수, 음수 둘 다 표현할 때 (1byte)

1) 경우의 수 : 256가지

2) 표현 가능한 값 : -128~127
[-1~-128 : 128개] + [0~127 : 128개]

MSB(Most Significant Bit, 가장 중요한 비트)

• 최상위 비트로, 맨 앞의 첫 번째 비트트는 부호를 표시하기 위해 사용한다.

1) 맨 앞 비트 = 0 → 양수

0

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

표현 가능한 값 : 0 ~ 127

 

2) 맨 앞 비트 = 1 → 음수

1

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

2가지

표현 가능한 값 : -1 ~ -128

---

Q. 맨 앞 비트가 1이면 음수라고 했는데, 1을 2진수로 나타낸 `0000 0001`에서 맨 앞 bit만 1로 바꾸면 -1이 될까?

A. 결론부터 말하면 아니다.

음수 찾기 (1의 보수, 2의 보수)

※ 음수 찾는 간단한 방법

• 비트를 반전시키고(1을 0으로, 0을 1로 = 1의 보수) 1을 더하면(2의 보수) 된다.

 

1의 보수는 +0(`0000 0000`)과 -0(`1111 1111`)이 존재하기 때문에 논리적으로 맞지 않다.

2의 보수에서는 +0(`0000 0000`)의 비트를 반전시키고 1을 더하면 다시 `0000 0000`이 되기 때문에 -0은 존재하지 않는다.

2의 보수는 덧셈 연산에서 발생하는 오버플로우 처리가 1의 보수 형식보다 간단하며, 컴퓨터 시스템에서 실제로 사용하는 형식이다.

• 오버플로우(overflow) : 이진 연산에서 덧셈이나 뺄셈 연산의 결과가 주어진 비트 수로 표현할 수 있는 범위를 초과하는 경우를 말한다.

---

1의 보수와 2의 보수로 음수 찾는 과정

▷ +1과 -1 (1byte)

1) 1의 보수

• 2진수 자릿수값이 모두 1인 수 - 변환하고자 하는 2진수

// 1의 1의 보수
  1111 1111
- 0000 0001
=============
  1111 1110

 

◦ +1 : `0000 0001`

◦ -1(1의 1의 보수) : `1111 1110`

 

2) 2의 보수

• `1의 보수값 + 1`

// 1의 2의 보수
  1111 1110
+         1
=============
  1111 1111

// +1 비트값과 -1 비트값을 더해서 0이 나오는지 확인
  0000 0001
+ 1111 1111
=============
  0000 0000

◦ +1 : `0000 0001`

◦ -1(1의 2의 보수) : `1111 1111`

 

여기서 알 수 있는 사실 2가지

① 1의 보수와 2의 보수의 양수 표현은 같지만 음수 표현은 다르다.

② 무조건 맨 앞 비트를 0에서 1로 바꾼다고 해서 해당 값의 음수가 되는 것은 아니다.

같은 비트여도 보는 관점에 따라서 해석이 달라진다.

1111 1111

• 양수의 관점(unsigned char) = 255

• 음수의 관점(char) = -1

컴퓨터 입장에서 `1111 1111`는 8개의 비트가 전부 1로 채워진 비트이다.

하지만 보는 관점이 양수일 때는 255으로, 음수일 때는 -1으로 해석된다.
가족을 예로 들었을 때, 내 입장에서 아빠지만 할아버지 입장에서 아빠는 아들인 것처럼 사람 자체는 달라지지 않았지만 누구의 관점이냐에 따라 다르게 해석된다.

char vs. unsigned char

// 255 대입
char c1 = 0;
c1 = 255;  // -1

unsigned char c2 = 0;
c2 = 255;  // 255

// -1 대입
char c1 = 0;
c1 = -1;  // -1

unsigned char c2 = 0;
c2 = -1;  // 255

---

2. 실수형 자료형

• 정수 표현 방식 ≠ 실수 표현 방식

• bit 상태값 : 정수형 ≠ 실수형

  ex) 3 ≠ 3.0

정수 표현 방식은 소수점으로 표현할 수 없다.
실수 안 할 자신 있고 쓰는 의도를 정확히 파악한 것이 아니면 정수와 실수를 섞어서 쓰는 것은 지양해야 한다.

---

	부동 소수점	고정 소수점
설명	• 컴퓨터에서 실수를 표현할 때 소수점의 위치를 고정하지 않는 것 소수점이 움직인다고 생각하면 된다. • 고정 소수점에 비해 표현 가능한 값의 범위가 넓다.	• 소수점이 움직이지 않고 고정되어 있는 것

ex) 12.34

고정 소수점 : 12.34

부동 소수점 : 1.234 x 10 = 0.1234 x 10^2 = 0.01234 x 10^3 = 0.001234 x 10^4 = …

위 내용의 32비트 실수는 float이다. (float : 4byte = 32bit)

 

▷ 21.8125

21의 2진수 ➜ `10101`

10진수 → 2진수 변환
변환하려는 값을 몫이 1이 되어 더 이상 나눠지지 않을 때까지 2로 나눈다.
몫인 1과 나머지 숫자(0 또는 1)를 역순으로 합치면 된다.

0.8125의 2진수 ➜ `0.1101`

 

10진법 : 0.1에서 1이 되려면 1/10이 10개 모여야 한다. (= 0.1이 10개 모여야 한다.)
2진법 : 0.1에서 1이 되려면 1/2이 2개 모여야 한다. (= 0.5가 2개 모여야 한다.)
0.1 x 10개(진수) = 0.5 x 2개(진수) = 1로 생각하기

소수점 아래 값 - 10진수 vs. 2진수

1) 10진수

소수점 (10진수)	음수 지수
0.1	10^(-1)
0.01	10^(-2)
0.001	10^(-3)
0.0001	10^(-4)

 

2) 2진수

10진수와 달리 아래 표의 `0.0001` ~ `0.1`은 비트를 뜻한다.

비트 (2진수)	음수 지수 (10진수)	소수점 (10진수)
`0.1`	2^-1	0.5
`0.01`	2^-2	0.25
`0.001`	2^-3	0.125
`0.0001`	2^-4	0.625

 

2진수 `0.1101`이 0.8125인지 확인 ➜ 0.5 + 0.25 + 0 + 0.625 = 0.8125

정규화

• 소수점을 맨 앞으로 보내고 2의 n제곱을 곱해준다.

10진법에서 소수점을 맨 앞으로 보내고 10의 n제곱을 곱한 것처럼 2진법도 같은 방식이다.

ex) 10진수 : 10000 = 0.1 x 10^5  /  2진수 : `111` = 0.111 x 2^3

 

`10101.1101`을 정규화하기 위해 소수점을 맨 앞으로 보낸다.

이때 소수점이 5칸 앞으로 갔기 때문에 5 제곱을 곱해줘야 되는데, 2진수이기 때문에 `0.101011101`에 2^5를 곱한다.

∴ `10101.1101` = 0.101011101 x 2^5

부동소수점 표현

출처 : Wikipedia(위키백과)

• 지수 : 거듭제곱 부분

• 가수 : 밑에 있는 숫자

 

[32bit] 21.8125 ➜ 정규화 = 0.101011101 x 2^5

[1bit] 맨 앞 bit 부호 ➜ 양수 = 0

[8bit] 지수 부호 = 0, 지수 5를 2진수로 = 0000101

[32 - 1 - 8 = 23bit] 가수 ➜ 0.101011101에서 소수점 뒷부분을 그대로 적어주고 나머지는 0으로 채운다. = 101011101 00000000000000

∴ 00000010110101110100000000000000

---

실수가 소수점으로 딱 떨어지지 않을 때

소수점 아래 부분이 점점 늘어나다 보면 가수 부분 자리가 모자라는 경우가 발생한다. (ex. 3.1231542…)

가수 부분은 무한정 길어질 수 없기 때문에 가장 근사한 값으로 비트를 잡아줘야 한다.

double의 메모리 길이가 float의 2배이기 때문에 아랫 단위의 미세한 소수점까지 훨씬 더 정밀하게 표현 가능하다.

 

※ 요약

• 실수 표현 방식은 정밀도에 의존한다.

• double ➜ float보다 더 아래 부분의 소수점 자리까지 정밀하게 표현 가능하다.

◦ 실수가 정밀하게 표현되지 않아서 발생하는 문제 (ex. 조건식)

어떤 결괏값이 실수 `1`일 때 내가 원하는 상황을 실행시키는 조건을 만들었다고 해보자.
결괏값이 `1`이 나와줘야 되고 내가 봤을 때는 `1`인데 테스트를 해보니 `0.9999998f`가 나온다.
사실상 거의 `1`인데도 내가 걸었던 조건은 정확하게 실수 표현 방식으로 `1`이 나와야 된다고 했기 때문에 해당 조건이 걸리지 않는 경우가 생긴다.